Que représente la répétition de 0,63 sous forme de fraction dans sa forme la plus simple ?

Lorsqu’il s’agit de fractions, la conversion d’une décimale en sa forme la plus simple est un processus courant qui nous permet d’exprimer la valeur dans un format plus concis et rationalisé. Dans cet article, nous allons étudier le processus de conversion du nombre décimal 0,63 en sa forme la plus simple.

La décimale 0,63 est une décimale répétitive, ce qui signifie que le chiffre 63 se poursuit à l’infini. Pour convertir cette décimale répétitive en fraction, nous pouvons utiliser une simple équation algébrique. Représentons la décimale répétitive par x :

x = 0.636363…

Pour éliminer la partie répétitive, nous pouvons multiplier les deux côtés de l’équation par une puissance de 10, ce qui déplace la virgule vers la droite :

100x = 63.636363…

Nous pouvons maintenant soustraire l’équation originale de l’équation modifiée pour éliminer la partie répétitive :

100x - x = 63,636363… - 0.636363…

En simplifiant l’équation, on obtient :

99x = 63

En divisant les deux côtés de l’équation par 99, on obtient la forme la plus simple de la fraction :

x = 63/99

Par conséquent, la forme la plus simple de la décimale répétée 0,63 est 63/99.

La conversion des décimales en fractions nous permet d’exprimer des valeurs de manière plus précise et plus concise. En comprenant le processus de conversion des décimales répétitives en fractions, nous pouvons simplifier les nombres complexes et mieux les manipuler dans les calculs mathématiques.

Conversion de la répétition 0,63 en fraction de forme la plus simple

Pour convertir le nombre décimal répétitif 0,63 en une fraction de la forme la plus simple, nous pouvons utiliser la manipulation algébrique. Nous pouvons commencer par remarquer que le nombre décimal 0,63 peut être écrit sous la forme d’une fraction comme 63/100. En effet, le chiffre 6 en dixième position représente 6/10 ou 60/100, et le chiffre 3 en centième position représente 3/100. Par conséquent, 0,63 peut être exprimé comme 63/100.

Pour simplifier davantage cette fraction, nous devons trouver le plus grand diviseur commun (PGCD) du numérateur et du dénominateur. Dans ce cas, 63 et 100 peuvent être divisés par 7. Le plus grand diviseur commun est donc 7. En divisant le numérateur et le dénominateur par 7, nous obtenons la fraction simplifiée :

0.63 = 63/100 = (63 ÷ 7)/(100 ÷ 7) = 9/14

Par conséquent, la forme la plus simple du nombre décimal répétitif 0,63 est 9/14.

Il est important de noter que la conversion des décimaux répétitifs en fractions n’aboutit pas toujours à une fraction simple. Certains décimaux répétitifs peuvent nécessiter des techniques algébriques plus complexes, telles que l’établissement d’équations et la résolution de variables. Toutefois, dans le cas présent, nous avons pu exprimer 0,63 sous la forme d’une fraction simple sans avoir recours à des calculs complexes.

Jeu

Les jeux sont devenus une forme de divertissement populaire pour les personnes de tous âges. Il permet d’échapper à la réalité et de s’immerger dans des mondes virtuels remplis d’aventures, de stratégie et d’excitation. Que l’on joue seul ou avec des amis, les jeux offrent une multitude d’expériences et de défis.

L’une des plateformes de jeu les plus populaires est le PC. Grâce à leur matériel puissant et à leur vaste bibliothèque de jeux, les jeux sur PC offrent un large éventail de genres et de titres. Des jeux de tir intenses à la première personne aux jeux de rôle immersifs, il y a quelque chose pour tous les joueurs sur la plateforme PC.

Ces dernières années, les jeux mobiles ont également connu un essor considérable. Grâce aux progrès des smartphones et des tablettes, les joueurs peuvent désormais profiter de leurs jeux préférés en déplacement. Qu’il s’agisse de jeux de réflexion ou de jeux de course à haute intensité, les jeux mobiles offrent une expérience de jeu pratique et accessible aux joueurs de tous niveaux.

Les jeux multijoueurs sont également devenus un élément essentiel de l’industrie du jeu. Avec l’essor de la connectivité en ligne, les joueurs peuvent désormais se connecter avec des amis et des inconnus du monde entier pour s’affronter ou coopérer dans divers modes de jeu. Cet aspect social du jeu améliore l’expérience globale et favorise un sentiment de communauté parmi les joueurs.

La technologie des jeux continue d’évoluer, repoussant les limites de ce qui est possible dans le domaine virtuel. De la réalité virtuelle à la réalité augmentée, les joueurs peuvent désormais s’immerger dans des expériences de jeu plus réalistes et interactives. Ces avancées technologiques renforcent l’immersion et l’engagement des joueurs, faisant du jeu une forme de divertissement encore plus captivante.

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Généralités

D’une manière générale, les jeux sont devenus une forme de divertissement populaire pour les personnes de tous âges. Avec les progrès de la technologie, les jeux vidéo ont considérablement évolué, offrant des expériences immersives et des scénarios captivants. Le secteur a connu une croissance exponentielle ces dernières années, avec la sortie régulière de nouvelles consoles et de nouveaux jeux.

L’un des aspects des jeux vidéo qui a attiré l’attention est la scène compétitive. L’esport, ou sport électronique, est devenu une industrie en plein essor, avec des joueurs professionnels qui s’affrontent dans des tournois pour remporter des prix importants. Des jeux tels que League of Legends, Counter-Strike : Global Offensive et Dota 2 ont attiré de nombreux adeptes et sont devenus de véritables sports de spectateurs.

La communauté des joueurs est connue pour sa passion et son dévouement. Les joueurs passent souvent des heures à perfectionner leurs compétences et à explorer des mondes virtuels. Les jeux multijoueurs offrent un aspect social, permettant aux joueurs de se connecter et de jouer ensemble à partir de différentes parties du monde. Cela a créé un sentiment de camaraderie parmi les joueurs et a conduit à la formation de communautés et de forums en ligne.

En ce qui concerne l’actualité, les points de vente de jeux fournissent des mises à jour sur les nouvelles sorties de jeux, les critiques et les développements de l’industrie. Les conventions de jeux, telles que l’E3 et la Gamescom, sont des événements très attendus au cours desquels les entreprises présentent leurs derniers projets. Ces événements suscitent beaucoup d’intérêt et d’excitation parmi les joueurs, qui attendent avec impatience les annonces et les bandes-annonces des jeux à venir.

Dans l’ensemble, le jeu est devenu un élément important de la culture moderne. Il offre une forme d’évasion et permet aux individus de s’immerger dans des mondes numériques interactifs. Qu’il s’agisse de jouer pour le plaisir ou de poursuivre une carrière professionnelle, l’attrait général du jeu continue de croître dans le monde entier.

Actualités

Nouvelle sortie de jeu: Le jeu très attendu “Dragon’s Lair 2” sortira le mois prochain. Cette suite du célèbre jeu d’aventure fantastique promet encore plus de quêtes épiques et d’énigmes difficiles à résoudre pour les joueurs. Les fans du jeu original sont impatients de découvrir la suite de l’histoire et les nouveaux éléments et personnages qui seront introduits.

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Annonce d’une convention sur les jeux: La convention annuelle sur les jeux, GameFest, a annoncé ses dates pour cette année. Des passionnés de jeux venus du monde entier se retrouveront dans la ville pour trois jours de jeux non-stop. Les participants peuvent s’attendre à essayer les derniers jeux sortis, à participer à des tournois et à rencontrer leurs développeurs et streamers préférés. Un événement à ne pas manquer !

Nouveau matériel de jeu: Une entreprise technologique de premier plan a dévoilé sa dernière console de jeu, le GameMaster X. Dotée d’un matériel puissant et de fonctions innovantes, cette console vise à révolutionner l’expérience de jeu. Avec ses capacités graphiques avancées et son support de réalité virtuelle immersive, les joueurs peuvent s’attendre à être transportés à un tout nouveau niveau de réalisme.

Championnat d’esports: Les finales du championnat d’esports hautement compétitif, la Legends League, se dérouleront la semaine prochaine. Les meilleures équipes de sport électronique du monde s’affronteront dans des matchs intenses pour remporter le titre de champion. Les fans attendent avec impatience de voir quelle équipe sortira victorieuse et sera couronnée la meilleure au monde.

Nouvelle sortie de jeu: “Dragon’s Lair 2”

• Annonce d’une convention de jeux : GameFest
• Nouveau matériel de jeu : GameMaster X
• Championnat sportif : Legends League

Restez à l’écoute pour d’autres nouvelles passionnantes dans le monde du jeu !

Calculs

En mathématiques, les calculs consistent à effectuer des opérations mathématiques pour résoudre un problème ou trouver un résultat. Un exemple de calcul est la conversion d’un nombre décimal répétitif en une fraction de forme la plus simple. Considérons la décimale répétitive 0,63.

Pour convertir la décimale répétitive en fraction, nous pouvons la représenter sous la forme d’une série géométrique infinie. Nous commençons par considérer x comme la décimale répétitive. Ensuite, nous multiplions les deux côtés de l’équation par 100 pour déplacer la virgule de deux places vers la droite, ce qui donne 100x = 63,6363… .

Comme la partie décimale se répète à l’infini, nous pouvons l’exprimer sous la forme d’une série géométrique. En soustrayant l’équation 100x = 63,6363… de x = 0,6363…, on obtient 99x = 63 (0,6363… - 0,63 = 0,0063… = 63/10000). En résolvant x, on trouve que x = 63/99.

Pour simplifier davantage la fraction, nous pouvons diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun. Dans ce cas, le plus grand commun diviseur de 63 et 99 est 9. En divisant les deux par 9, on obtient x = 7/11. Par conséquent, la fraction de forme la plus simple équivalente à 0,63 répétant est 7/11.

En résumé, le calcul consistait à convertir le nombre décimal répétitif 0,63 en une fraction de forme la plus simple. Pour ce faire, la décimale a été représentée sous la forme d’une série géométrique infinie et la partie répétitive a été résolue. Après avoir simplifié la fraction résultante, nous avons trouvé que la répétition de 0,63 est équivalente à 7/11.

Méthode

Pour convertir un nombre décimal répétitif en fraction de forme la plus simple, vous devez suivre une méthode spécifique. Tout d’abord, identifiez la partie répétitive de la décimale. Dans le cas présent, la partie répétitive est 63. Pour représenter cette décimale répétitive sous forme de fraction, attribuez une variable à la partie répétitive, par exemple, appelons-la “x”.

Ensuite, multipliez les deux côtés de l’équation par une puissance de 10 qui déplace la virgule à droite de la partie répétitive. Comme la partie répétitive a deux chiffres, nous multiplions les deux côtés par 10^2 (ce qui donne 100). Nous obtenons ainsi l’équation 100x = 63,6363… (où le chiffre 63 se répète).

Maintenant, soustrayez l’équation originale de l’équation multipliée pour éliminer la partie répétitive. Nous obtenons 100x - x = 63 - 0,63 (la partie répétitive divisée par 10 pour décaler la virgule). En simplifiant cette équation, on obtient 99x = 62,37.

Pour isoler la variable x, divisez les deux côtés de l’équation par 99, ce qui donne x = 62,37 / 99. Nous devons maintenant simplifier cette fraction sous sa forme la plus simple. Dans ce cas, le numérateur est 62,37 et le dénominateur est 99.

Pour simplifier la fraction, nous devons trouver le plus grand diviseur commun (PGCD) entre le numérateur et le dénominateur. Dans ce cas, le plus grand commun diviseur entre 62,37 et 99 est 9. Par conséquent, nous pouvons diviser le numérateur et le dénominateur par 9 pour simplifier la fraction.

En divisant 62,37 par 9, on obtient environ 6,93, et en divisant 99 par 9, on obtient 11. Par conséquent, la forme la plus simple de la décimale répétée 0,63 est 6,93/11. Cette fraction ne peut pas être simplifiée davantage car 6,93 et 11 n’ont pas de facteur commun autre que 1.

FAQ :

Comment convertir la répétition de 0,63 en fraction ?

Pour convertir 0,63 répétitif en fraction, vous pouvez utiliser la manipulation algébrique. Soit x égal à 0,63 répétitif. Multipliez les deux côtés de l’équation par 100 pour obtenir 100x = 63,333…, et soustrayez x des deux côtés pour obtenir 99x = 63. Cela se simplifie à x = 63/99. Par conséquent, la fraction équivalente à la répétition de 0,63 est 63/99.

Pouvez-vous nous expliquer comment convertir la répétition de 0,63 en fraction de forme la plus simple ?

Bien sûr ! Pour convertir 0,63 répétitif en fraction de forme la plus simple, vous pouvez suivre les étapes suivantes : 1. Soit x égal à 0,63 répétitif. 2. Multipliez les deux côtés de l’équation par 100 pour obtenir 100x = 63.333…. 3. Soustrayez x des deux côtés pour obtenir 99x = 63. 4. Divisez les deux côtés par 99 pour simplifier la fraction. 5. Le résultat final est x = 63/99. Cependant, pour exprimer la fraction sous sa forme la plus simple, vous pouvez la réduire en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur. Dans ce cas, le plus grand commun diviseur de 63 et 99 est 9. Par conséquent, 63/99 se simplifie en 7/11. Ainsi, la forme la plus simple de la fraction équivalente à 0,63 est 7/11.

Quelle est la façon la plus simple de convertir 0,63 répétitif en fraction ?

La façon la plus simple de convertir 0,63 répétitif en fraction est de reconnaître le motif décimal répétitif. Puisque la partie décimale est 0,63 répétitive, nous pouvons la représenter par 0,636363… La partie répétitive peut être notée x. Nous avons donc l’équation x = 0,636363… Si nous multiplions les deux côtés de l’équation par 100, nous obtenons 100x = 63,636363… En soustrayant l’équation originale x = 0,636363… de 100x = 63,636363…, on obtient 99x = 63. En divisant les deux côtés de l’équation par 99, on obtient x = 63/99. Par conséquent, la forme la plus simple de la fraction équivalente à 0,63 est 63/99.

Existe-t-il une méthode pour convertir 0,63 répétitif en fraction sans algèbre ?

Oui, il existe une méthode pour convertir 0,63 répétitif en fraction sans algèbre. L’une des méthodes consiste à identifier le motif répétitif en observant la représentation décimale. Dans ce cas, le motif décimal se répète tous les deux chiffres, nous pouvons donc le représenter par 0,636363… Pour convertir ce chiffre en fraction, nous pouvons désigner la partie répétitive (63) par x. En soustrayant x de 100x, nous obtenons 99x = 63. En divisant les deux côtés par 99, nous simplifions la fraction en x = 63/99. Par conséquent, la forme la plus simple de la fraction équivalente à la répétition de 0,63 est 63/99.

Quel est le dénominateur de la fraction équivalente à 0,63 se répétant ?

Dans la fraction équivalente à 0,63 répétitif, le dénominateur est 99. Pour convertir le décimal répétitif 0,63 en fraction, nous pouvons le représenter par 0,636363… La partie répétitive (63) peut être représentée par x. En soustrayant x de 100x, on obtient 99x = 63, ce qui se simplifie en x = 63/99. Par conséquent, la fraction équivalente à la répétition de 0,63 a un dénominateur de 99.

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